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數學之美


美麗的數學之花

張貼者:2012年4月3日 上午5:26羅驥韡   [ 已更新 2012年4月3日 上午5:28 ]

三角函數與美麗的楓葉

張貼者:2012年2月15日 下午6:45羅驥韡   [ 已更新 2012年2月15日 下午6:48 ]



情人節前夕的「愛心方程式」

張貼者:2012年2月9日 下午6:50羅驥韡   [ 已更新 2012年2月9日 下午6:51 ]


能夠產生愛心的方程式,漂亮吧!

只要在 Google 中輸入以下的方程式,就可以產生上圖喔!
sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5

參考來源:http://mashable.com/2012/02/09/google-valentine-surprise/#33115Chuck-Norris

美麗的曲面

張貼者:2011年7月26日 上午6:11羅驥韡   [ 已更新 2011年7月26日 上午6:46 ]

曲面方程式
骨架圖
立體圖
註解
fx(u,v) = u
fy(u,v) = v sin(u)
fz(u,v) = v2
u = 0 .. π
v = -1 .. 1
可以產生一條小船的外型的方程式,本身不就是跟小船一樣的美麗嗎?


   
* 本頁圖片大小:120x90

御飯糰曲線

張貼者:2011年1月18日 下午10:46羅驥韡   [ 已更新 2011年1月19日 下午6:28 ]

空間中,平面 x + y + z = 4 與曲面 xyz = 1 交會於第一掛限中的曲線非常有趣,類似一個御飯糰,請看以下的影片:



這個曲線如果經過適當的座標變化,可以變成座標平面上的曲線,方程式如下:


曲線圖形如下:


線上計算:

代數數

張貼者:2010年10月29日 下午9:55羅驥韡   [ 已更新 2010年10月29日 下午11:29 ]

高中生通常只學過整數、有理數、實數甚至於複數等數字系統,但是還有一種「數」,它的大小範圍介於有理數與複數之間,涵蓋所有有理數,但比所有複數「少很多」,它稱為「代數數 (algebraic numbers)」,如果把它們標示在複數平面中,就像在右圖中所顯示的一樣,有如繁星點點,如此明亮、又如此的稀少,大部分的區域是一片的黑暗,這些區域住著一大群我們稱為「超越數」的傢伙,幾乎所有的複數都是超越數,就像宇宙中的暗物質一樣,如此眾多又令人不解。

我們所熟知的超越數有圓周率 π ≈ 3.1415926... 與尤拉數 e ≈ 2.718281... ,這兩個住在「實軸」,人類花了許多的力氣才終於了解它們是超越數,這也就是為什麼我們說:「超越數是如此令人不解,卻又如此眾多」的道理了。

參考資料:

立體函數圖形

張貼者:2010年10月1日 下午10:12羅驥韡   [ 已更新 2010年10月1日 下午10:17 ]

立體的數學函數本身就是一種美、一種藝術。

在網站:http://www.graphycalc.com/ 中,我們可以輸入具有 x, y 變數的函數,此網站就會幫我們畫出它的立體函數圖形喔!

更多的碎形

張貼者:2010年10月1日 下午10:03羅驥韡   [ 已更新 2010年10月1日 下午10:09 ]

碎形是數學裡面像謎一樣的奇異圖形,有些竟然看起來就像我們每天都會看到的事物一樣,有些卻是從來想都沒想過的東西。

在網站:http://www.kevs3d.co.uk/dev/lsystems/ 中,有許多的碎形,讓我們再一次見識到數學之美。


碎形:Mandelbrot 集

張貼者:2010年10月1日 下午8:42羅驥韡   [ 已更新 2010年10月1日 下午8:48 ]

下面是一個著名的「碎形」:Mandelbrot set。
到網頁:http://guciek.net/en/gpl/web_mandelbrot 中,你可以近距離觀察這個美妙的圖形。


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