數學之美

美麗的數學之花

張貼者：2012年4月3日清晨5:26Chiwei Lo [ 已更新 2012年4月3日清晨5:28 ]

Google 3D 繪圖功能

三角函數與美麗的楓葉

張貼者：2012年2月15日下午6:45Chiwei Lo [ 已更新 2012年2月15日下午6:48 ]

情人節前夕的「愛心方程式」

張貼者：2012年2月9日下午6:50pegasus@ymsh.tp.edu.tw [ 已更新 2012年2月9日下午6:51 ]

能夠產生愛心的方程式，漂亮吧！

只要在 Google 中輸入以下的方程式，就可以產生上圖喔！
sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5

參考來源：http://mashable.com/2012/02/09/google-valentine-surprise/#33115Chuck-Norris

美麗的曲面

張貼者：2011年7月26日清晨6:11Chiwei Lo [ 已更新 2011年7月26日清晨6:46 ]

曲面方程式	骨架圖	立體圖	註解
f_x(u,v) = u f_y(u,v) = v sin(u) f_z(u,v) = v² u = 0 .. π v = -1 .. 1			可以產生一條小船的外型的方程式，本身不就是跟小船一樣的美麗嗎？

* 本頁圖片大小：120x90

| 附件: boat.geosave

御飯糰曲線

張貼者：2011年1月18日晚上10:46pegasus@ymsh.tp.edu.tw [ 已更新 2011年1月19日下午6:28 ]

空間中，平面 x + y + z = 4 與曲面 xyz = 1 交會於第一掛限中的曲線非常有趣，類似一個御飯糰，請看以下的影片：

這個曲線如果經過適當的座標變化，可以變成座標平面上的曲線，方程式如下：

曲線圖形如下：

線上計算：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(2/sqrt(6)+y%2B4/3)((y/sqrt(6)-4/3)^2-x^2/2)%3D1

| 附件: xyz.geosave

代數數

張貼者：2010年10月29日晚上9:55pegasus@ymsh.tp.edu.tw [ 已更新 2010年10月29日晚上11:29 ]

高中生通常只學過整數、有理數、實數甚至於複數等數字系統，但是還有一種「數」，它的大小範圍介於有理數與複數之間，涵蓋所有有理數，但比所有複數「少很多」，它稱為「代數數 (algebraic numbers)」，如果把它們標示在複數平面中，就像在右圖中所顯示的一樣，有如繁星點點，如此明亮、又如此的稀少，大部分的區域是一片的黑暗，這些區域住著一大群我們稱為「超越數」的傢伙，幾乎所有的複數都是超越數，就像宇宙中的暗物質一樣，如此眾多又令人不解。

我們所熟知的超越數有圓周率 π ≈ 3.1415926... 與尤拉數 e ≈ 2.718281... ，這兩個住在「實軸」，人類花了許多的力氣才終於了解它們是超越數，這也就是為什麼我們說：「超越數是如此令人不解，卻又如此眾多」的道理了。

參考資料：