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我有一個夢

張貼者:2008年10月23日 下午6:13羅驥韡   [ 已更新 2008年10月23日 下午8:00 ]
我有一個夢

我希望學校不再有煩人的段考與無窮無盡的小考(雖然我極贊成各種專業科目的檢定考),我希望學校是一個師生可以自由徜徉其間,討論共同感興趣的課題,思考人類過去、現在與未來所會面臨的問題(正如牛頓當年於蘋果樹下思考重力問題一般),並提出可行解決方案的地方,而不是讓學生只汲汲營營於分數,把學業當成獲取功名(考取高中、大學)的跳板,然而卻對自己的終身學習毫無助益的地方。我希望學生可以自由選擇自己真正想學的事物,而且學校也可以找到該領域學有專精的優秀人才來指導他們,而不是由一群自稱為教育專家或學校的老師來規定學生「應該」學什麼。

讓教導者可以指導有潛力的年輕人,讓年輕人可以學到他們想學的目標,讓他們可以快速的跟上前人、並超越前人,最重要的是:讓他們可以擁有許多的「空白」,讓他們有時間可以進行腦力激盪,甚至是體力的鍛鍊。而不是像目前的教育制度一樣,讓一大群的人匆匆忙忙到校(因為怕遲到)、渾渾噩噩於課堂間(因為一天要上七、八節,晚上還要補習),最後腦袋空空的回家,然後日復一日、年復一年,直到這個年輕人終於離開學校(如釋重負),變成一個不知人生目標、為何而活的無賴中年人為止,然後再去逼迫自己的下一代要「好好唸書」,以後才會「出人頭地」。

我不是一個害怕太多考試的中學生,我是一個教了十幾年數學的高中老師,看盡了太多浪費人生中最寶貴的青春歲月的高中生,他們悄悄地來,腦袋空空的走,不帶走一片雲彩。他們找不到自己想學的東西,校內的老師也對於學生的不專注而感到挫折,彼此浪費彼此的時間(我想這是上過學,尤其是已經上過「很多年學」的人,所共同擁有的記憶吧!)。

談過了一點點自己「卑微」的夢想,我想談一談目前的「教學現場」。因為我的領域是數學,所以我所談的主要是教導數學的經驗。

就我個人而言,數學能力的培養無非是下面幾個面向:
  •  理解目前數學課程內容的能力(「主動學習」是這種能力的必要條件)
  •  進行邏輯推理的能力(我認為這是中學數學老師最能著力的地方)
  •  進行嚴密計算的能力(這是非數學專業的人認為學習數學的重點)
  •  檢驗自己推理與計算結果的能力(學生通常忽略此點,甚至一般老師也很少如此做)
  •  解決未知問題的能力(雖然這是我們學習的主要目標,但通常需要有一點「天份」的人才能真正達到此點)

但就我個人的經驗而言,「實況」是這樣,容我舉個例子:

「畢氏定理」與「相似三角形對應邊成比例」這樣的觀念,在數學來說,就像是英文裡的單字 apple 或 book 一樣基本,對吧?但隨便抓一個「高三的學生」來問問,知道為什麼「畢氏定理: 」的,寥寥可數;至於,知道為什麼「相似三角形對應邊成比例」的,就我個人目前的實測經驗是:一個也沒有!驚訝嗎?如果你不要抓一個「學生」,你去抓一個「中學數學老師」來問問:為什麼「相似三角形對應邊成比例」?恐怕實情更會令你驚訝,因為能馬上說出個為什麼的老師,恐怕也不多(不相信的人可以實驗看看!)。


有的學生甚至想用「正弦定理」來證明它,這根本是「本末倒置」型的推理錯誤,因為我們是先有「相似三角形對應邊成比例」的概念,然後才有「正弦函數」的出現,最後才導出「正弦定理」的,怎可用「正弦定理」來證明「相似三角形對應邊成比例」呢?(這個道理就好像是蓋房子一樣,你怎麼可能先蓋好三樓,然後再蓋一樓呢?)

為什麼會這樣?為什麼一個學生從小學、國中到高中,學了這麼多年的「數學」,結果卻連如此基本的定理如何來的都不知道?(這個現象倒有點像我們台灣學生,學了多年「英文」,結果到了大學畢業後,幾乎沒幾個人說得出口!)

我想,這跟我們的考試制度、社會的功利取向與老師、學生、家長一昧的求速成有很大的關係。我們的許多重要的數學考試(如大學學測等),只考選擇題,造成學生不重理解,只求「猜測準確」,老師無法得知學生是「做對」還是「猜對」。課程安排方面,也越來越不注重需要證明的內容,老師也樂得「跳過」這些吃力不討好的證明過程,反正學生也不一定聽得懂。再加上一直有不斷轟炸的大大小小考試,逼得學生們只好拼命的背誦「定理」、「公式」,忙於各種繁瑣的計算,而無暇顧及「理解、推理」才是學習數學的正道,以至於絕大部分的人學過中學數學、長大成人後,數學能力退化到小學程度(因為只會加減乘除!)。

這樣的過程(學了十多年數學,結果幾乎跟沒學是一樣的!),不只是浪費時間而已。關心教育的人們,我必須說:這是整個國家資源的重大浪費啊!學生虛擲了寶貴青春(我認為這是最重要的),老師消磨了教學熱忱,家長們也浪費了他們的金錢(當然包含補習費),整個國家(大部分)的數學教育呈現空轉狀態。

基於上述的種種原因,我認為:數學的教學現場是到了需要做些改變的時候了(雖然現在學生沒有選擇「不學」數學的權利,而身為老師的我們也沒有選擇「不教」的權利,所以難免還是會造成一些「怨偶」現象!)。

我們需要改變,因此我決定將採用傳統授課方式的教室(老師說學生聽,通常「不鼓勵」問問題,但反正台灣學生也已經被「訓練」成「沒什麼問題」!),改變成開放性的討論空間,同學、師生間可以進行任何形式的討論,主要以對談與問答的方式來腦力激盪,有時我會主動提出徵答問題,鼓勵學生深度思考,沒有固定課程(但遺憾的是,學校「當然」還是有固定的段考!),學生可以以自己的能力判斷,自行選擇高中課程的任何範圍,當作是自己學習的目標,我則擔任輔助的角色,在他有問題的時候(不管是課程內容的理解,還是解題遭遇困難),協助他渡過難關,但只要渡過這個難關,我也馬上放手,讓他繼續以自己的能力,回到他自行規劃的路線上。

我希望透過這樣的方式,經由適時引導(而不是喋喋不休的灌輸),讓學生能自然而然學會「邏輯推理」與「思想辯證」的過程,培養出「獨立判斷」與「自主學習」的精神,進而默默的達到「終身學習」的境界。我絕對鼓勵「自主學習」,我懷疑:如果凡事都需要老師叮嚀的學生,他能學到什麼?但,知我用心的學生(家長、甚或是教育界同仁),幾希?敢勇於突破傳統,不淪為「為考試而成為教育打手」的老師者,又幾希?

多年前,一位就讀於知名美國大學的年輕人,由於學校教育無法滿足他的需求,所以他毅然輟學創業,多年後,造就了一個軟體帝國—「微軟」,他就是世界首富比爾蓋滋。稍晚,一位芬蘭大學生有感於微軟的獨佔事業過於龐大,所以決定開發「開放程式碼」的作業系統,於是令微軟不寒而慄的作業系統Linux應運而生。其他事業體也有感於微軟Office那舖天蓋地的佔有率不儘合乎公平正義,而開發出免費的線上文件系統,如Google文件、Zoho Docs等不勝枚舉。

當別的國家的人才們在考慮現今或未來的問題,並尋求解決之道的同時,關心台灣教育與國家發展的人們,您知道我們中學的學生們,我們未來的國家主人翁們在問什麼樣的問題嗎?

「老師,這次段考考到哪裡?」
「老師,這題會考嗎?」
「老師,有沒有更快的方法?難道真的要那麼麻煩嗎?」

我想要問的問題是:
「教育同仁們,」
「我們到底應該怎樣做,才能讓我們的孩子們問『更大一點』的問題?」

一位希望為台灣教育盡點心力的數學老師
羅驥韡 留

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