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第四冊習作解答

3-1: 樣本空間與事件
  1. 樣本空間 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {2, 4, 6}, B = {1, 3, 5}, C = {4, 5, 6}

  2. (1) { (正, 正), (正, 反), (反, 正), (反, 反) }
    (2) { 2正, 1正, 0正 }

  3. 假設正面以 1 表示，反面以 0 表示，則答案為
    (1) S = {111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000}
    (2) A = {100, 010, 001}
    (3) B = {101, 100, 001, 000}
    (4) 不是互斥

  4. (1) P = {(A,A), (B,B), (AB,AB), (O,O)}
    (2) Q = {(A,O), (O,A), (B,O), (O,B), (AB,O), (O,AB), (O,O)}
    (3) P∩Q = {(O,O)}
    (4) P∪Q = {(A,A), (B,B), (AB,AB), (O,O), (A,O), (O,A), (B,O), (O,B), (AB,O), (O,AB)}

  5. (1) 1326 (2) 312 (3) 78

  6. (1) 25    (2) 5

  7. (1)  20   (2)  4

  8. (1)  10   (2)  2
3-2: 機率的性質
  1. (1)  1/2   (2)  1/3
  2. (1)  1/6   (2)  1/9
  3. (1)  7/8   (2)  3/8
  4. (1)  1/6   (2)  1/2
  5. (1)  1/9   (2)  1/3
  6. 1/8
  7. (1)  1/5   (2)  3/5
  8. (1)  3/5   (2)  4/5
  9. 1/2
  10. 89/180
3-3: 數學期望值
  1. 4 元/次
  2. (1)  11/2 元/次   (2) 77/2 元/次
  3. 40/3 元/次
  4. 700 元/次
  5. 26 元/次
  6. 200 元/每人
  7. (1)  5/3 分/每題   (2)  5/9 分
  8. 595 元/每張
3-4: 統計資料的來源
  1. (A)  2  (B)  4 (C)  3
  2. (1)(4)
  3. (2)(4)
  4. 125, 75, 50
  5. 2/5
  6. 40%
  7. (1)  全校 750 名同學  (2)  抽出的號碼為 192, 239, 503, 405, 287, 139, 640, 531
  8. C(50,3) = 19600
3-5: 分析一維數據
  1. 84
  2. (1)  18 人  (2)  13 人
  3. (1)  45, 30    (2)  50, 25
  4. (2)(3)(4)
  5. (1)  70    (2)  69  (3)  16  (4)  9  (5)  √30 ≒ 5.5
  6. (1)  86    (2)  6
  7. 5
  8. (1)(2)(3)
  9. 64, 12
  10. (1)(2)(3)
3-6: 信賴區間與信心水準
  1. (1)  27    (2)  38
  2. (1)  160  (2)  25  (3)  160
  3. (1)  ± 10%  (2)  [0.45, 0.65]
  4. 贊成比率 = 0.64,  信賴區間為 [0.592, 0.688]
  5. (1) 母體為該縣成年民眾，樣本數 600 個  (2)  360 人  (3)  [0.56, 0.64]
  6. (1)  0.8  (2)  ± 2%  (3)  [0.78, 0.82]
  7. 600 個
  8. (1)  ± 5%  (2) 400, 200 次
第三章： 總習作
  1. (1)  1/15  (2)  8 折
  2. (1)  5/2   (2)  12/5
  3. 46
  4. 216
  5. 25, 10
  6. (1)(2)(3)(5)
  7. (2)(4)
  8. (1)  48  (2)  1/36  (3)  1/54  ( 應為 1/144  )
  9. 16/55
  10. (1)  11/16  (2)  5500