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如何學好數學?

張貼者:2008年9月29日 下午7:45羅驥韡   [ 已更新 2008年9月29日 下午7:42 ]
如何學好數學?

只要上過學的人,就學過數學,但絕大部分的人害怕數學,進而討厭數學,這個現象只要你做一點簡單的民意調查就可以知道,只要問一個上過中學的人:「你最害怕的學科是那一科?」,答案通常是「數學」。

數學學不好,就整體環境而言,問題太多(數學老師太少教邏輯推理,學校教育過於僵化,家長、學生過於迷信補習等等不勝枚舉),我不想在這裡提這些問題,因為於事無補。但數學學不好,就個人方面,我想歸結幾個原因:
  1. 天生就不喜歡數學,就像有人天生就不喜歡運動或不喜歡畫畫一樣,這是個人自由(台灣僵化的教育制度不懂這一點 cry)。
  2. 想學,但不看書,尤其是教科書(老師不教就不學)。
  3. 看書,但不求甚解,想求速成,太少問「為甚麼」(補習班因為這個需求而生意興隆)。
  4. 有了疑問,但沒有追尋與思索答案的勇氣。
對於前三個原因,我沒什麼建議(如果有的話,就是建議不要學數學)。對於最後一個原因,我有一些看法。通常看數學書的人,會有一些(或一大堆)問題,但卻不知從何問起,下面我試著舉一些例子來說明該問哪些問題。

[ 例一 ] 相似三角形,對應邊成比例。

如果在書中看到這樣的敘述,那麼你至少該問三個問題:
什麼是「相似三角形」?
什麼是「對應邊」?
最重要的是:為什麼「相似」可以推導出「對應邊成比例」?

[ 例二 ] 直角三角形,三邊為 a, b, c,其中 c 為斜邊,則

什麼是「直角三角形」?
為什麼「直角」可以推導出「」?

[ 例三 ]

這個也許是「最難」的例子了。
為什麼這兩個分數相乘是 10/21,而不是 (2+5)/(3+7) = 7/10 ?你能說明為什麼嗎?

這些例子只是用來說明要學好數學所必須具備的特質:「對不知道的事物有追根究底的精神」,如此而已。有了如此的精神,你才具備了進入數學殿堂的門票,否則你始終會是一個數學的門外漢(不管你學了幾年的數學)!