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觀念圖例
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指數與對數的交會情形
指數與對數的交會情形有四種:(1) 沒交點 (2) 相切 (3) 交兩點 (4) 交三點相關計算:(1/e)^e = ?e^(1/e) = ?在93年12月,數學傳播 28 卷 4 期的文章:「指對數圖形交點數的探討」就已經討論過這個問題了。 解答:
當它們交會在 這條直線上時,因為交點座標 位於 ...
張貼者:2011年12月25日 晚上10:10Chiwei Lo
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分數的大小變化
我們可以一眼看出哪個分數比較大,而不用通分嗎?a/b + c/d 會等於 (a+c)/(b+d) 嗎?a/b 與 (a+x)/(b+x) 哪一個大?
張貼者:2011年9月6日 清晨6:50pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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微積分基本定理
這個圖檔用來說明微積分中最重要的觀念「微積分基本定理」(the Fundamental Theorem of Calculus)。
張貼者:2011年5月17日 晚上8:19Chiwei Lo
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垂足三角形
在一個銳角三角形的三邊上各取一點,再接一個三角形,此時其最小周長為何?請看下面的影片介紹:什麼時候會得到最短周長呢?請看:
張貼者:2011年4月11日 晚上10:07Chiwei Lo
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黎曼和 (Riemann Sum)
註:請用 GeoGebra 4.0 開啟下面的附檔
張貼者:2011年4月11日 清晨7:18Chiwei Lo
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辛普森詭辯
參看維基百科從圖形的角度來說,辛普森詭辯(Simpson's Paradox)可以這樣來解讀:右圖中,紅色的向量始終位於藍色向量的右側(有兩組,一組是粗的,一組是細的),但是如果將紅色的向量與藍色的向量分別加起來,藍色的(藍色虛線)可能反而會位於紅色的右側。
張貼者:2011年4月4日 上午9:26Chiwei Lo
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函數的「局部線性」性質
參考網址:https://prep11geogebra.pbworks.com/w/page/37091540/Exploring-Local-Linearity
張貼者:2011年3月9日 清晨5:08pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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泰勒展開式
張貼者:2011年3月6日 晚上11:31pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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函數的遞增遞減、凹凸性
* 利用滑鼠在 f(x) 上點兩下,可以更改 f(x) 的函數定義。圖示:
張貼者:2011年2月16日 晚上7:11pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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平行六面體
空間中的「平行六面體」是由三個向量所決定的一種立體形狀,它具有六個面,每個面都是平行四邊形:
張貼者:2011年1月19日 晚上8:38pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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轉移矩陣(馬可夫鏈)
張貼者:2010年12月17日 凌晨12:46pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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迴歸線 (最小平方法)
圖示
張貼者:2011年2月17日 晚上11:49pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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複數等比級數
另外一個作法利用試算表:請參考附件:spreadsheet-ComplexSeries.ggb
張貼者:2011年10月9日 凌晨4:04Chiwei Lo
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試題圖例
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99.11.02 模擬考單選第6題
《問題》空間中,⊿ABC,∠C=90°,AC線段=b、BC線段=a,PB⊥AB,MC向量⊥AB向量,M為AP中點,則歪斜線MC與PB的距離為何?
張貼者:2010年11月2日 凌晨2:28pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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四個球放入正四面體
《問題》將半徑為 1 的四個球放入正四面體的容器內,則此正四面體的高最小為何?《來源》99.11.02 高三第二次模擬考題《答案》《備註》附件請用 ArchimedesGeo3D 開啟。
張貼者:2010年11月2日 凌晨1:43pegasus@ymsh.tp.edu.tw
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