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觀念圖例


指數與對數的交會情形

張貼者:2011年12月22日 下午9:22羅驥韡   [ 羅驥韡 已於 2011年12月25日 下午10:10 更新 ]


指數與對數的交會情形有四種:
(1) 沒交點 (2) 相切 (3) 交兩點 (4) 交三點

相關計算:
93年12月,數學傳播 28 卷 4 期的文章:「指對數圖形交點數的探討」就已經討論過這個問題了。

分數的大小變化

張貼者:2011年9月6日 上午6:33羅驥韡   [ 已更新 2011年9月6日 上午6:50 ]

  • 我們可以一眼看出哪個分數比較大,而不用通分嗎?

  • a/b + c/d 會等於 (a+c)/(b+d) 嗎?

  • a/b 與 (a+x)/(b+x) 哪一個大?


微積分基本定理

張貼者:2011年4月13日 下午11:04羅驥韡   [ 已更新 2011年5月17日 下午8:19 ]


這個圖檔用來說明微積分中最重要的觀念「微積分基本定理」(the Fundamental Theorem of Calculus)。

垂足三角形

張貼者:2011年4月11日 下午9:56羅驥韡   [ 已更新 2011年4月11日 下午10:07 ]

在一個銳角三角形的三邊上各取一點,再接一個三角形,此時其最小周長為何?

請看下面的影片介紹:

什麼時候會得到最短周長呢?請看:


黎曼和 (Riemann Sum)

張貼者:2011年4月11日 上午7:12羅驥韡   [ 已更新 2011年4月11日 上午7:18 ]

註:請用 GeoGebra 4.0 開啟下面的附檔

辛普森詭辯

張貼者:2011年4月4日 上午8:50羅驥韡   [ 已更新 2011年4月4日 上午9:26 ]


參看維基百科

從圖形的角度來說,辛普森詭辯(Simpson's Paradox)可以這樣來解讀:
右圖中,紅色的向量始終位於藍色向量的右側(有兩組,一組是粗的,一組是細的),但是如果將紅色的向量與藍色的向量分別加起來,藍色的(藍色虛線)可能反而會位於紅色的右側。

函數的「局部線性」性質

張貼者:2011年3月9日 上午5:01羅驥韡   [ 已更新 2011年3月9日 上午5:08 ]

泰勒展開式

張貼者:2011年3月6日 下午9:44羅驥韡   [ 已更新 2011年3月6日 下午11:31 ]



函數的遞增遞減、凹凸性

張貼者:2011年2月16日 下午6:44羅驥韡   [ 已更新 2011年2月16日 下午7:11 ]

* 利用滑鼠在 f(x) 上點兩下,可以更改 f(x) 的函數定義。

圖示:

平行六面體

張貼者:2011年1月19日 下午8:03羅驥韡   [ 已更新 2011年1月19日 下午8:38 ]

空間中的「平行六面體」是由三個向量所決定的一種立體形狀,它具有六個面,每個面都是平行四邊形:



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