未解問題

這裡列出的,都是目前全球數學界沒有人可以解決的問題,解出下列任何一個問題,將使你聞名天下。
參考來源:

角谷猜想

張貼者:2009年1月8日 下午11:26羅驥韡   [ 已更新 2009年1月9日 上午12:06 ]

這是一個大家都可以看得懂的數學猜想,至今未被證明是對的,也沒有人可以證明它是錯的。

它的內容是這樣的:「對任意一個正整數,重複下列方法,最後結果必為 1
  1. 若此數為偶數,則將此數「除以 2
  2. 若此數為奇數,則將此數「3 再加 1
例如:
  • 5--> 16--> 8--> 4--> 2--> 1 
  • 3--> 10--> 5--> 16--> 8--> 4--> 2--> 1
參考資料:

哥德巴赫猜想

張貼者:2008年7月1日 上午12:45羅驥韡   [ 已更新 2008年7月1日 上午12:52 ]

哥德巴赫猜想數論中存在最久的未解問題之一。其陳述為:

 
任一大於 2 的偶數,都可表示成兩個質數之和。

將一給定的偶數表示成兩個質數之和被稱之為此數的哥德巴赫分割。例如,

  4 = 2 + 2
  6 = 3 + 3
  8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
換句話說,哥德巴赫猜想主張每個大於等於 4 的偶數都是哥德巴赫數-可表示成兩個質數之和的數。

延伸閱讀
  1. 哥德巴赫猜想(維基網)

奇完全數

張貼者:2008年7月1日 上午12:27羅驥韡   [ 已更新 2008年7月1日 上午1:07 ]

完全數,又稱「完美數」或「完備數」,是一些特殊的自然數:它的所有真因數的和,恰好等於它本身。

[ 例如 ]

  • 第一個完全數是 6,它有正因數 1、2、3、6,除去 6 外,其餘相加,1+2+3=6。
  • 第二個完全數是 28,它有正因數 1、2、4、7、14、28,除去 28 外,其餘相加,1+2+4 + 7 + 14=28。
  • 後兩個完全數是 4968128
目前數學界還沒有找到任何一個奇數的「完全數」,也沒有辦法證明它們不存在。

延伸閱讀
  1. 完全數(維基網)
  2. 梅森數、梅森質數(維基網)

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